우주의 근원적 힘 규명 ‘양-밀스 이론·질량간극 가설’ 물리학 권위지 게재…검증 통과 땐 상금 100만 달러

미국의 억만장자 랜던 클레이가 설립한 클레이수학연구소(CMI)는 2000년 5월 프랑스 파리에서 공개 기자회견을 열고 수백년간 풀리지 않은 일곱 개의 미해결 수학 문제를 발표했다. 문제를 풀면 한 문제당 100만 달러(약 11억 5000만원)의 상금을 주며 기한은 무제한이었다. 7개의 문제들은 ‘밀레니엄 수학 난제’로 불리며 모든 수학자들의 목표이자 꿈이 됐지만, 지금까지 ‘은둔의 수학자’로 불리는 러시아 수학자 그레고리 페렐만이 2002년 ‘푸엥카레의 추측’ 한 문제만을 풀었을 뿐이다.

한국 과학자들이 이 밀레니엄 7대 난제 중 한 문제의 해법을 국제학술지에 발표했다. 조용민(왼쪽) 건국대 석학교수와 윤종혁(오른쪽) 물리학부 교수는 16일 “7개 문제 중 유일한 이론물리학의 영역인 ‘양-밀스 이론과 질량간극 가설’을 입증했다”고 밝혔다. 문제풀이 과정은 물리학 권위지인 ‘피지컬 리뷰 D’에 12일 게재됐다. 조 교수는 양극과 음극 중 한쪽의 성질만을 지닌 입자 ‘자기홀극’의 존재를 예측해 ‘조-메이슨 자기홀극’이라는 이름을 붙인 입자물리학계의 권위자다. 유럽입자물리연구소(CERN)가 이 입자의 존재를 입증하기 위한 실험을 준비 중이다.

조 교수와 윤 교수가 풀어낸 ‘양-밀스 이론과 질량간극 가설’은 우주를 구성하는 근원적인 힘의 정체를 수학적으로 규명하기 위한 설명이다. 원자의 핵을 이루는 양성자와 중성자를 쪼개면 더 작은 입자인 ‘쿼크’ 입자 3개가 나오는데 이 쿼크가 서로 강하게 잡아당기는 힘의 존재를 이 가설로 설명할 수 있다.

윤 교수는 “우주의 질량 대부분은 양성자와 중성자로 이뤄져 있는데, 이들이 어떻게 유지되는지 설명할 수 있게 된 것”이라고 설명했다. 물론 추가 검증 과정에서 오류가 발견될 가능성은 얼마든지 있다. ‘피지컬 리뷰 D’에 논문이 게재됐다는 것은 세계적 수학자들이 논문의 풀이방식과 논리적 전개에 문제가 없다는 것을 확인했다는 뜻이지만, 수학 논문에서 계산상의 실수나 가정의 오류가 발견되는 경우가 종종 있다.

클레이수학연구소는 7개 난제의 해법이 제시됐을 때 별도의 검증단을 꾸려 2년간 정밀 검증을 진행한다. 검증 결과 오류가 없을 경우 100만 달러의 상금이 지급되는 것은 물론, 두 교수는 세계 최고의 수학자로 우뚝 서게 된다.

박건형 기자 kitsch@seoul.co.kr

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■밀레니엄 난제 밀레니엄 난제는 ▲P대 NP 문제 ▲리만 가설 ▲양-밀스 이론과 질량 간극 ▲내비어-스톡스 방정식 ▲푸앵카레 추측 ▲버치와 스위너톤-다이어 추측 ▲호지 추측 등 가정은 있으나 풀이과정이 없는 7개 문제다. 랜던 클레이는 1900년 파리에서 열린 제2차 국제수학자회의에서 독일 수학자 힐베르트가 제시했던 23개의 미해결 문제를 본떠 밀레니엄 난제 프로젝트를 구상했다. 7대 난제들은 해답을 찾는 과정에서 실패하더라도 수많은 유용한 수식과 가설들이 새롭게 등장하는 특징을 갖고 있다.